Mittelwert

Definition – Mittelwert

Der Mittelwert, auch arithmetisches Mittel genannt, ist ein statistisches Maß, das verwendet wird, um den durchschnittlichen Wert einer Datenmenge zu berechnen. Um den Mittelwert zu berechnen, summiert man alle Werte in der Datenmenge und teilt die Summe durch die Anzahl der Werte.

Der Mittelwert bietet eine einfache Möglichkeit, einen repräsentativen oder durchschnittlichen Wert einer Datenmenge zu finden. Es gilt jedoch zu beachten, dass er empfindlich auf Ausreißer (extreme Werte) reagieren kann, die die Durchschnittsberechnung stark beeinflussen können.

In solchen Fällen können andere Maßzahlen wie beispielsweise der Median verwendet werden, um eine bessere Vorstellung von der Verteilung der Daten zu erhalten. Der Median ist der Wert, der genau in der Mitte der sortierten Datenmenge liegt. Er wird berechnet, indem die Datenmenge in aufsteigender Reihenfolge sortiert wird und dann der Wert in der Mitte ausgewählt wird. Dieser Wert ist weniger anfällig für Ausreißer und vermittelt daher eine robustere Vorstellung von der Datenverteilung.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Mittelwert nur dann aussagekräftig ist, wenn die Datenmenge normal verteilt ist. Wenn die Daten jedoch eine verzerrte Verteilung aufweisen, kann der Mittelwert irreführend sein und eine falsche Vorstellung von der tatsächlichen Lage der Daten vermitteln. In solchen Fällen können andere statistische Maße wie der Modus oder der Quartilsabstand verwendet werden, um eine umfassendere Analyse der Daten durchzuführen.

Berechnung – Mittelwert

Mittelwert = (Summe aller Werte) / (Anzahl der Werte)

Beispiel:

Datenmenge: 5, 7, 9, 15, 16, 20

Mittelwert = (5+7+9+15+16+23) / 6 = 12

Der Mittelwert ist ein nützliches statistisches Maß, das in vielen Bereichen Anwendung findet, wie beispielsweise in der Wirtschaft, der Forschung, der Finanzanalyse und dem Gesundheitswesen. Er ermöglicht es uns, den durchschnittlichen Wert einer Datenmenge zu bestimmen und somit wichtige Erkenntnisse über das zugrunde liegende Phänomen zu gewinnen. Durch die Berücksichtigung von Ausreißern und anderen statistischen Maßen können wir jedoch eine umfassendere und präzisere Analyse der Daten durchführen und so fundierte Entscheidungen treffen.